PROBLEMA No 11 Calculen el potencial eléctrico V(r) que rodea las inmediaciones de una carga eléctrica Q. (Recuerden que el campo potencial eléctrico es de naturaleza escalar y no vectorial como el campo eléctrico.)
RESPUESTA:



PROBLEMA No 12 Diserten acerca de lo qué es un dipolo eléctrico. Definición breve pero concreta, imágenes, qué se entiende con el concepto momento dipolar eléctrico, ilustren con problemas básicos pero muy claros, etc, sin redundancias. Simulaciones, etc, cualquier material es válido con tal que ayude a la comprensión de lo que es un dipolo eléctrico.

RESPUESTA:
1. Recuerdo de Química que el dipolo es una polarización temporal de una molécula eléctricamente neutra.

Puede ser inducido por agentes externos, o producido por un mayor tiempo de permanencia de los electrones al rededor de uno de los átomos que la conforman.

Las fuerzas de van der Waals se dan precisamente entre dipolos.

G12NL15Alejandro

Alejandro recuerde que en muchas aplicaciones electricas el dipolo electrico suele ser tomado como un conjunto o par de cargas de misma magnitud y diferente signo.

G12NL40SEBASTIAN


2) Es un sistema de dos cargas de signo opuesto e igual magnitud cercanas entre sí

external image dipolo.gif

Un dipolo eléctrico está formado por dos cargas, una positiva +Q y otra negativa -Q del mismo valor, separadas una distancia d.

El momento dipolar electrico es una magnitud vectorial con modulo igual al producto de la carga q por la distancia que las separa d, cuya direccion es la recta que las une y cuyo sentido va de la carga negativa a la positiva.
vec p = qcdotvec d
vec p = qcdotvec d



external image 300px-Campoelectricodipolo.png
grafica: campo electrico debido a un dipolo electrico

G10NL22SILVIA

3. DIPOLO ELÉCTRICO

* Un dipolo eléctrico es un sistema conformado por 2 cargas de magnitudes idénticas o signos opuestos, separadas por un trayecto equidistante a cada una de las cargas.
  • Su característica fundamental es el momento dipolar eléctrico p, o vector que apunta de la carga negativa a la positiva y cuya magnitud es el producto de la carga q por la separación L.



Teniendo en cuenta que
F=qE,!
F=qE,!
y
p=(2a)(q),
p=(2a)(q),
, se obtiene:

  • tau = 2aqE sin theta = pEsin theta ,
    tau = 2aqE sin theta = pEsin theta ,

Así, un dipolo eléctrico sumergido en un campo eléctrico externo
scriptstyle vec E
scriptstyle vec E
, experimenta un torque que tiende a alinearlo con el campo:

  • boldsymboltau=vec p times vec E
    boldsymboltau=vec p times vec E


  • external image Dipolo_en_campo_electrico_uniforme.png
LÍNEAS DE CAMPO DE UN DIPOLO
external image Dipole_field.PNG

Dado el siguiente dipolo eléctrico.......
external image dipolo.gif
PROBLEMA No 13 Calculen el potencial eléctrico en cualquier punto (x,y) producido por un dipolo eléctrico.
RESPUESTA:

Tenemos que el potencial electrico sobre el punto P, es el potencial debido a la Q+, y a la Q-, entonces tenemos que:
V=(kQ/r-2)-(kQ/r1)
Donde k es una constante cuyo valor se puede tomar como 9.0 *10^9..... El signo es debido a que una carga es positiva, mientras la otra es negativa.
Ahora como conocemos todo en la ecuación se simplemente reemplazar....teniedo finalmente para una mayor facilidad en los cálculos que:

V=Qk[(r1-r2)/(r1*r2)]

G12NL03Walther
Buen comienzo Walther, pero falta la mitad del procedimiento, necesito que Usted ó alguien más lo continue, jvv





PROBLEMA No 13 Calculen el potencial eléctrico en cualquier punto (x,y) producido por un dipolo eléctrico.

R/ El potencial, se define como: V=K*q/r; en este caso el pontencial en el punto x,y será la suma de los potenciales producidos por las cargas Q y -Q, de tal manera que se puede expresar como:

V = KQ(1/√(y^2 + (x - d)^2) - 1/√(y^2 + (x + d)^2))) ; donde r1= √(y^2 + (x + d)^2)) y r2= √(y^2 + (x - d)^2))

Si graficamos V=F(x,y) obtendremos lo siguiente:

external image Potencial.png
G12NL14ANDRES


PROBLEMA No 14 Calculen el campo eléctrico en cualquier punto (x,y) producido por un dipolo eléctrico.
RESPUESTA:

external image images?q=tbn:ANd9GcTd35gvMUBboFOekZ-S7qXfrDsQM5TA5v8eL6CCdimBAcp90PahmAEl Dipolo contiene dos cargas, una positiva y una negativa debidamente equlibradas, por lo que se considera electricamente neutro y no produce Campo Eléctrico a grandes distancias. Podemos decir que es el unico caso en el que el flujo electrico neto es cero en una superficie Gaussiana cerrada que contiene cargas en su interior (dipolo); atendiendo a la ley de Gauss que dice que el flujo neto atravez de cualquier superficie cerrada es igual a la carga neta Qs dentro de la superficie, dividida por Epsilon subcero.

{Phi}_E=oint_{S} vec Ecdot dvec A = frac{Q_S}{epsilon_0}
{Phi}_E=oint_{S} vec Ecdot dvec A = frac{Q_S}{epsilon_0}






Sin embargo si existe un campo electrico en medio de las dos cargas y es posible calcularlo respecto a un punto P.
Sabemos que el Potencial Electrico V en un punto distante P(x,y) a un dipolo eléctrico se expresa en funcion de r y θ:
external image Image537.gif

y que para hallar las componentes de E en coordenadas polares, calcularemos estas a partir del gradiente de V expresado en cordenadas polares:

external image Image538.gif



external image dipolo.gifexternal image black-arrow-01_R.gif
dipolo1.gif (2362 bytes)
dipolo1.gif (2362 bytes)
Sus compónentes son:


external image Image539.gif
Notando que la intensidad del campo eléctrico disminuye como el cubo de la distancia r

Definimos el momento dipolar al vector p, cuyo modulo es el producto entre la carga Q por la separacion d y que se dirige desde la carga negativa a la positiva (linea roja). p= Qd

G09NL27YEINSON